如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.l×l03kg/m3ρB为0.8×l03kg/m3。求：(1)物体A

Question

如图所示，边长分别为 0.2 m 和 0.1m 的实心正方体 A 、 B 放置在水平地面上，ρ _A 为 0.l × l0 ³ kg/m ³ ρ _B 为 0.8 × l0 ³ kg/m ³ 。求：

(1) 物体 A 的质量 m _A 。

(2) 物体 B 对地面的压力 F _B 。   

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、 B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较 A 、 B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A 、 B 的上部均截去 0.09 m 小华设想在 A 、 B 的上部均截去 0.05 m ，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

	计算过程	结论
小明	P A =F A /S A = ρ A gh A =O.l × 10 3 kg /m 3 × 9.8N/kg × (0.2 m 一 0.09 m ) =107.8 Pa P B =F B /S B = ρ B gh B =O.8 × 10 3 kg /m 3 × 9.8 N/kg × (0.1 kg/m 3 一 0.09 kg /m 3 ) =78.4 Pa	P A >P B
小华	P A =F A /S A = ρ A gh A =O.l × 10 3 kg /m 3 × 9.8N/kg × (0.2 kg/m 3 一 0.05 m ) =147 Pa P B =F B /S B = ρ B gh B =O.8 × 10 3 kg /m 3 × 9.8N/kg × (0.1 kg/m 3 一 0.05 m ) =392 Pa	P A <P B

①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是               的，小华的结论是            的。 ( 均选填“正确”或“错误” )

②是否有可能存在某一厚度 h ，沿水平方向截去 h 后使 A 、 B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。

Answer 1

（１） m _A = ρ _A V _A                                               

         = 0.1 × 10 ³ kg /m ³ × （ 0.2 m ） ³ =0.8 kg    

（２） F _B = G _B = m _B g = ρ _B V _B g                                  

       = 0.8 × 10 ³ kg /m ³ ×（ 0.1 m ） ³ × 9.8 N/kg       =7.84

（３）①正确    正确

②有可能。    P _A =P _B

ρ _A gh _A = ρ _B gh _B

ρ _A (l _A - h) = ρ _B (l _B -h )                               

0.l × 10 ³ kg /m ³ × (0.2 m -h)=0.8 × 10 ³ kg /m ³  × ( 0.1 m -h)

h ≈ 0.086 m