已知函数f(x)=4x+ax(x＞0，a＞0)在x=3时取得最小值，则a=．

Question

已知函数f(x)=4x+(a)/(x)(x＞0，a＞0)在x=3时取得最小值，则a= ___ ．

Answer 1

由题设函数f(x)=4x+(a)/(x)(x＞0，a＞0)在x=3时取得最小值，
∵x∈（0，+∞），
∴得x=3必定是函数f(x)=4x+(a)/(x)(x＞0，a＞0)的极值点，
∴f′（3）=0，
f′（x）=4-(a)/(x2)，
即4-(a)/(32)=0，
解得a=36．
故答案为：36．