已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A.abc<0B.-3a+c<0C.b2-4ac≥0D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（　　）

A. abc<0

B. -3a+c<0

C. b²-4ac≥0

D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax²+c

Answer 1

A．由开口向下，可得a<0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c<0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b>0，故得abc>0，故本选项错误；
B．根据图知对称轴为直线x=2，即-(b)/(2a)=2，得b=-4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a-4a+c=-3a+c<0，故本选项正确；
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b²-4ac>0，故本选项错误；
D．y=ax²+bx+c=a(x+(b)/(2a))2+(4ac-b2)/(4a)，
∵-(b)/(2a)=2，
∴原式=a(x-2)2+(4ac-b2)/(4a)，
∴向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+(4ac-b2)/(4a)，故本选项错误；
故选：B．