如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi(i=1,2,⋯,8)是上底面上其余的八个点，则AB−→−⋅APi−→−(i=1,2,⋯,8)的不同值的个数为（）。A.1B.2C.4D.8

Question

如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi(i=1,2,⋯,8)是上底面上其余的八个点，则AB−→−⋅APi−→−(i=1,2,⋯,8)的不同值的个数为（  ）。A. 1B. 2C. 4D. 8

Answer 1

本题主要考查平面向量数量积。因为AB−→−⋅APi−→−=|AB−→−|⋅|APi−→−|cos，而|APi−→−|cos表示的是APi−→−在AB方向上的射影，观察图可得，APi−→−在AB