某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y66697381899091已知7i−1xi2=280，7i−1yi2=45309，7i−1xiyi=3487．（1）求.x，.y；参

Question

某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知

7

i−1

xi2=280，

7

i−1

yi2=45309，

7

i−1

xiyi=3487．
（1）求

.

x

，

.

y

；参考公式：

b

＝(ni−1(xi−.x)(yi−.y))/(ni−1(xi−.x)2)=(ni−1xiyi−n.x.y)/(ni−1xi2−nx−2)，

a

＝

.

y

−

b

.

x

（2）画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．

Answer 1

（1）

.

x

=(1)/(7)（3+4+5+6+7+8+9）=6，

.

y

=(1)/(7)（66+69+73+81+89+90+91）=(559)/(7)≈79.86；
（2）把所给的7对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（3）∵3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280，
∴b=(3487−7×6×(559)/(7))/(280−7×36)＝4.75，a=(559)/(7)-6×4.75≈51.36，
故线性回归方程为y=4.75x+51.36．