下列说法正确的个数是（）①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C．则必有2x−1＝y1＝−(3−y)；②2+i＞1+i；③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；④若(z1−z2)2+(z2−z3)2＝0，则z

Question

下列说法正确的个数是（　　）
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C．则必有

2x−1＝y

1＝−(3−y)

；
②2+i＞1+i；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④若(z1−z2)2+(z2−z3)2＝0，则z₁=z₂=z₃．

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

①由于x∈R，y∈C，则可设y=a+bi，（a，b∈R），
又由（2x-1）+i=y-（3-y）i，则（2x-1）+i=a+bi-（3-a-bi）i=（a-b）+（a+b-3）i．
∴

2x−1＝a−b

1＝a+b−3

≠

2x−1＝y

1＝−(3−y)

，故①不正确；
②由于复数不等比较大小，故②不正确；
③由于（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则

x2−1＝0

x2+3x+2≠0

，解得x=1，故③不正确；
④反例：当z₁=1，z₂=1+i，z₃=i时，满足(z1−z2)2+(z2−z3)2＝0，但z₁≠z₂≠z₃，故④也不正确．
故答案选A．