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求合适方程2x^2-5x+3+(y^2+y+9)i=0的x与y的值
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求合适方程2x^2-5x+3+(y^2+y+9)i=0的x与y的值
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答案和解析
求适合方程2x^2-5x+3+(y2+y+9)i=0的x(x属于R)与y(y是纯虚数)的值
设y=ki；
则有2x^2-5x+3+(-k^2+ki+9)i=0；
2x^2-5x+3-k+(-k^2+9)i=0；
则2x^2-5x+3-k=0且-k^2+9=0；
于是k=-3或k=3；
k=3时,2x^2-5x=0,x=0或x=2.5；
k=-3时,2x^2-5x+6=0,方程无解；
综上x=0或2.5；
设y=ki；
则有2x^2-5x+3+(-k^2+ki+9)i=0；
2x^2-5x+3-k+(-k^2+9)i=0；
则2x^2-5x+3-k=0且-k^2+9=0；
于是k=-3或k=3；
k=3时,2x^2-5x=0,x=0或x=2.5；
k=-3时,2x^2-5x+6=0,方程无解；
综上x=0或2.5；
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