设函数f(x，y)＝(1+my)x(m＞0，y＞0)．（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；（2）若f(4，y)＝a0+a1y+a2y2+a3y3+a4y4且a3=32，求4i＝0ai．

Question

设函数f(x，y)＝(1+(m)/(y))x(m＞0，y＞0)．
（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
（2）若f(4，y)＝a0+(a1)/(y)+(a2)/(y2)+(a3)/(y3)+(a4)/(y4)且a₃=32，求

4

i＝0

ai．

Answer 1

（1）当m=3时，求f（6，y）=(1+(3)/(y))6，展开式中二项式系数最大的项是第4项：

C

3 6

((3)/(y))3＝(540)/(y3)．
（2）f(4，y)＝a0+(a1)/(y)+(a2)/(y2)+(a3)/(y3)+(a4)/(y4)＝(1+(m)/(y))4，
∵a₃=C₄³m³=32，∴m=2，

4

i＝0

ai＝(1+(2)/(1))4＝81．