（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，1z=1z1+1z2，求z．（2）已知（1+2i）.z=4+3i，求z及z.z．

Question

（1）已知z₁=5+10i，z₂=3-4i，(1)/(z)=(1)/(z1)+(1)/(z2)，求z．
（2）已知（1+2i）

.

z

=4+3i，求z及(z)/(.z)．

Answer 1

（1）∵(1)/(z1)=(1)/(5+10i)=(5−10i)/((5+10i)(5−10i))=(1−2i)/(25)，(1)/(z2)=(1)/(3−4i)=(3+4i)/(25)
∴(1)/(z1)+(1)/(z2)=(4+2i)/(25)，
故z=(25)/(4+2i)=(25(4−2i))/(20)=5-(5)/(2)i．
（2）∵

.

z

=(4+3i)/(1+2i)=(10−5i)/(5)=2-i，
∴z=2+i，(z)/(.z)=(2+i)/(2−i)=(3+4i)/(5)．