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已知复数z=1-3i(其中i是虚数单位)(.z)2+az=0,则实数a=;|z+a|=.

题目详情
已知复数z=1-
3
i(其中i是虚数单位)(
.
z
2+az=0,则实数a=___;|z+a|=___.
▼优质解答
答案和解析
由z=1-
3
i,且(
.
z
2+az=0,
(1+
3
i)2+a(1-
3
i)=0,
整理得:a-2+(2
3
-
3
a)i=0,
∴a=2,
则|z+a|=|1-
3
i+2|=|3-
3
i|=
32+(-
3
)2
=2
3

故答案为:2,2
3