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复数计算（1+i）^7/1-i+（1-i）^7/1+i-(3-4i)(2+2i)^3/4+3i
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复数计算（1+i）^7/1-i +（1-i）^7/1+i -(3-4i)(2+2i)^3/4+3i
▼优质解答
答案和解析
(1+i)^7/(1-i)=(1+i)^8/[1-i^2]=[(1+i)^2]^4/2=(2i)^4/2=16i^4/2=8
(1-i）^7/1+i =(1-i)^8/[1-i^2]=[(1-i)^2]^4/2=(-2i)^4/2=16i^4/2=8
(3-4i)(2+2i)^3/(4+3i)=8(1+i)^3(3-4i)/(4+3i)
=16(-1+i)(3-4i)/(4+3i)
=16(1+7i)/(4+3i)
=16(1+7i)(4-3i)/25
=16(25+25i)/25
=16+16i
于是 （1+i）^7/1-i +（1-i）^7/1+i -(3-4i)(2+2i)^3/4+3i
=8+8-16-16i
=-16i
(1-i）^7/1+i =(1-i)^8/[1-i^2]=[(1-i)^2]^4/2=(-2i)^4/2=16i^4/2=8
(3-4i)(2+2i)^3/(4+3i)=8(1+i)^3(3-4i)/(4+3i)
=16(-1+i)(3-4i)/(4+3i)
=16(1+7i)/(4+3i)
=16(1+7i)(4-3i)/25
=16(25+25i)/25
=16+16i
于是 （1+i）^7/1-i +（1-i）^7/1+i -(3-4i)(2+2i)^3/4+3i
=8+8-16-16i
=-16i
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