对于数对序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），（ai，bi∈R+，i=1，2，3，…，n），记f0（y）=0（y≥0），fk（y）=maxxk=0，1，2，3，…，m{bkxk+fk-1（y-akxk）}（y≥0，1≤k≤n），其中m为不

Question

对于数对序列P：（a₁，b₁），（a₂，b₂），…，（a_n，b_n），（a_i，b_i∈R⁺，i=1，2，3，…，n），记f₀（y）=0（y≥0），f_k（y）=

max

xk=0，1，2，3，…，m

{b_kx_k+f_k-1（y-a_kx_k）}（y≥0，1≤k≤n），其中m为不超过(y)/(ak)的最大整数．（注：

max

xk=0，1，2，3，…，m

{b_kx_k+f_k-1（y-a_kx_k）}表示当x_k取0，1，2，3，…，m时，b_kx_k+f_k-1（y-a_kx_k）中的最大数）
已知数对序列P：（2，3），（3，4），（3，p），回答下列问题：
（Ⅰ）写出f₁（7）的值；
（Ⅱ）求f₂（7）的值，以及此时的x₁，x₂的值；
（Ⅲ）求得f₃（11）的值时，得到x₁=4，x₂=0，x₃=1，试写出p的取值范围．（只需写出结论，不用说明理由）．

Answer 1

（Ⅰ）f1（7）=maxki=0，1，2，3{3xi}=max{0，3，6，9}=9，当x1=3时，f1（7）=9；（Ⅱ）f2（7）=maxxi=0，1，2{4x2+f1（7-3x2）}=max{0+f1（7），4+f1（4），8+f1（1）}，x2=1时，f1（4）maxxi=0，1，2{3xi}=max{0，...