设x1=2t+it-1×2t-1+it-2×2t-2+it-3×2t-3+…i2×22+i1×21+i0×20．x2=2t+i0×2t-1+it-1×2t-2+it-2×2设x1=2t+it-1×2t-1+it-2×2t-2+it-3×2t-3+…i2×22+i1×21+i0×20．x2=2t+i0×2t-1+it-1×2t-2+it-2×2t-3+…+i3×22+i2×21+i1×20．x3=2t+i1×2t-1+i0

Question

设x1=2t+it-1×2t-1+it-2×2t-2+it-3×2t-3+…i2×22+i1×21+i0×20．x2=2t+i0×2t-1+it-1×2t-2+it-2×2
设x₁=2^t+i_t-1×2^t-1+i_t-2×2^t-2+i_t-3×2^t-3+…i₂×2²+i₁×2¹+i₀×2⁰．
x₂=2^t+i₀×2^t-1+i_t-1×2^t-2+i_t-2×2^t-3+…+i₃×2²+i₂×2¹+i₁×2⁰．
x₃=2^t+i₁×2^t-1+i₀×2^t-2+i_t-1×2^t-3+…+i₄×2²+i₃×2¹+i₂×2⁰．
x₄=2^t+i₂×2^t-1+i₁×2^t-2+i₀×2^t-3+i_t-1×2^t-4+…+i₅×2²+i₄×2¹+i₃×2⁰，…
以此类推构造无穷数列{x_n}，其中i_t=0或l（k=0，1，2，…，t-1，t∈N^*），若x₁=110，则
（1）x₂=______．
（2）满足x_n=x₁（n∈N^*，n≥2）的n的最小值为______．

Answer 1

（1）∵x₁=（1101110）₂，
∴x₂=（1010111）₂，
∴x₂=2⁶+2⁴+2²+2¹+1=87；
（2）∵x₃=（1101011）₂，x₄=（1110101）₂，x₅=（1111010）₂，x₆=（1011101）₂，x₇=（1101110）₂，
∴满足x_n=x₁（n∈N⁺且n≥2）的n的最小值为7．
故答案为：87、7．