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z^2+5|z|+6=0在复数集中解的个数?A;2B;4C;6D;8
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z^2+5|z|+6=0在复数集中解的个数?A;2 B;4C;6D;8
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答案和解析
z=a+bi
z^2+5|z|+6=0
a^2-b^2+2abi+5√(a^2+b^2)+6=0
a^2-b^2+5√(a^2+b^2)+6=-2abi
于是ab=0
a=0,则-b^2+5|b|+6=0
(6-|b|)(1+|b|)=0
b=6,-6
b=0 则a^2+5|a|+6=0 a^2+5|a|非负 无解
于是只有两组解
a=0,b=6
a=0,b=-6
选A
z^2+5|z|+6=0
a^2-b^2+2abi+5√(a^2+b^2)+6=0
a^2-b^2+5√(a^2+b^2)+6=-2abi
于是ab=0
a=0,则-b^2+5|b|+6=0
(6-|b|)(1+|b|)=0
b=6,-6
b=0 则a^2+5|a|+6=0 a^2+5|a|非负 无解
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