早教吧作业答案频道 -->数学-->
求解复数方程(1+z)^5=(1-z)^5
题目详情
求解复数方程(1+z)^5=(1-z)^5
▼优质解答
答案和解析
[1]
先用二项式定理把两边展开：
1+5x+10x²+10x³+5(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)
移项,合并,整理可得：
10x+20x³+2(x^5)=0
x[(x^4)+10x²+5]=0
x[(x²+5)²-20]=0
x[x²+5+2√5][x²+5-2√5]=0
∴x1=0
x2²=-(5+2√5)
x3²=-(5-2√5)
∴该方程有5个根：
x=0
x=±i√(5+2√5)
x=±i√(5-2√5)
先用二项式定理把两边展开：
1+5x+10x²+10x³+5(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)
移项,合并,整理可得：
10x+20x³+2(x^5)=0
x[(x^4)+10x²+5]=0
x[(x²+5)²-20]=0
x[x²+5+2√5][x²+5-2√5]=0
∴x1=0
x2²=-(5+2√5)
x3²=-(5-2√5)
∴该方程有5个根：
x=0
x=±i√(5+2√5)
x=±i√(5-2√5)
看了求解复数方程(1+z)^5=(...的网友还看了以下：
z的模-z的共扼复数=2-4i,求复数z要过程要过程! 2020-03-30 …
1.复数的加减法运算,可以类比多项式的加减法运算法则2.向量a的性质：向量a的模=a向量的平方,可 2020-06-27 …
三元一次方程(需过程)(1)x+2y+2z=33x+y-2z=72x+3y-2z=10(2)x-y 2020-07-04 …
复数问题一箩筐1.已知Z²=8+6i求Z³-16Z-100/Z的值2.已知Z-a/Z+a(a属于实 2020-07-06 …
已知复数z是方程x2+2x+10=0解，且Imz<0，若az+.z=bi（其中a、b为实数，i为虚 2020-07-30 …
复变函数圆积分（如|z-α|=ρ）为什么跟在被其包围的闭区域的解析性有关复变函数圆积分（如c:|z 2020-07-31 …
已知z∈C，在复平面内满足下列条件的点Z分别表示什么图形：①|z＋1＋i|≤1；②|z＋i|＝|z 2020-08-01 …
已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程x2-4x+5=0的根．（1）求复数z；（2）复 2020-08-01 …
已知.z为复数z的共轭复数，满足z+.z=4，|z-i|=5（i为虚数单位），求复数z． 2020-08-02 …
证明：在复数范围内,方程|z|^2+（1-i）z把（就是上面有一横）-（1+i）z=（5-5i）/( 2020-11-01 …