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xxp90进,一道代数题求方程组（1）x+y+z=3xy(2)x^2+y^2+z^2=3xz(3)x^3+y^3+z^3=3yz的实数解组的个数
题目详情
xxp90进,一道代数题
求方程组（1）x+y+z=3xy(2)x^2+y^2+z^2=3xz(3)x^3+y^3+z^3=3yz的实数解组的个数
求方程组（1）x+y+z=3xy(2)x^2+y^2+z^2=3xz(3)x^3+y^3+z^3=3yz的实数解组的个数
▼优质解答
答案和解析
显然这3个方程相互独立,又因为是3次的,最多有3组实根.
如果有虚根,必定成对出现.
而注意到(0,0,0)和(1,1,1)都是方程组的解,所以必定没有虚根.
故一共有3组实数解.
如果有虚根,必定成对出现.
而注意到(0,0,0)和(1,1,1)都是方程组的解,所以必定没有虚根.
故一共有3组实数解.
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