1/(z^3-z^2-z+1)奇点此函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级

Question

1/(z^3-z^2-z+1)奇点
此函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级

Answer 1

设z=a+bi,[z]=√(a^2+b^2)=1,a^2+b^2=1,1-b^2=a^2
z^2-z+1=(a+bi)^2-a-bi+1=a^2-b^2-a+1+(2ab-b)i=2a^2-a+(2ab-b)i
[z^2-z+1]=√[(2a^2-a)^2+(2ab-b)^2]=√[(2a-1)^2(a^2+b^2}]=√(2a-1)^2=1
4a^2-4a+1=1,a=0或a=1,则b=-1、b=1或b=0
z=-i、z=i或z=1