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求z^3+8=0的所有根
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求z^3+8=0 的所有根
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答案和解析
z^3+8
=(z+2)(z^2-2z+4)
=(z+2)(z-1+i根号3)(z-1-i根号3)
=0
所以
z=-2
z=1+i根号3
z=1-i根号3
i是虚数单位,i^2=-1
=(z+2)(z^2-2z+4)
=(z+2)(z-1+i根号3)(z-1-i根号3)
=0
所以
z=-2
z=1+i根号3
z=1-i根号3
i是虚数单位,i^2=-1
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