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求∮[z^2+（1/z）]dz积分|z|=3
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求∮[z^2+（1/z）]dz积分|z|=3
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答案和解析
由于z^2在圆周|z|=3内部是解析的,根据柯西古萨基本定理,解析函数沿闭曲线的积分等于0,故∮z^2dz=0,只需计算∮dz/z即可.根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0),本题中z0=0,f(z)=1,故所求积分=∮dz/z=2πi
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