集合A＝{x|y＝3−x2，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（）A.{(−2，1)，(2，1)}B.{z|1≤z≤3}C.{z|−1≤z≤3}D.{z|0≤z≤3}

Question

A＝{x|y＝√(3−x2)，x∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，则A∩B=（　　）
A. {(−√(2)，1)，(√(2)，1)}
B. {z|1≤z≤√(3)}
C. {z|−1≤z≤√(3)}
D. {z|0≤z≤√(3)}√(3−x2)

3−x2

3−x2x2x22²
{(−√(2)，1)，(√(2)，1)}
B. {z|1≤z≤√(3)}
C. {z|−1≤z≤√(3)}
D. {z|0≤z≤√(3)}√(2)

2

2√(2)

2

2
{z|1≤z≤√(3)}
C. {z|−1≤z≤√(3)}
D. {z|0≤z≤√(3)}√(3)

3

3
{z|−1≤z≤√(3)}
D. {z|0≤z≤√(3)}√(3)

3

3
{z|0≤z≤√(3)}√(3)

3

3

Answer 1

由集合A中的函数y=√(3−x2)有意义得3-x²≥0，解得-√(3)≤x≤√(3)，所以集合A=[-√(3)，√(3)]；
由集合B中函数y=x²-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤√(3)}
故选C √(3−x2)

3−x2

3−x23−x22有意义得3-x²2≥0，解得-√(3)≤x≤√(3)，所以集合A=[-√(3)，√(3)]；
由集合B中函数y=x²-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤√(3)}
故选C √(3)

3

33≤x≤√(3)，所以集合A=[-√(3)，√(3)]；
由集合B中函数y=x²-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤√(3)}
故选C √(3)

3

33，所以集合A=[-√(3)，√(3)]；
由集合B中函数y=x²-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤√(3)}
故选C √(3)

3

33，√(3)]；
由集合B中函数y=x²-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤√(3)}
故选C √(3)

3

33]；
由集合B中函数y=x²2-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤√(3)}
故选C √(3)

3

33}
故选C