已知三角形ABC的两个顶点的坐标A(2,2)B(3,0)此三角形的重心坐标为(3,1)1,求此三角形的三边所在直线的方程2,求此三角形的三条中线所在直线的方程

Question

已知三角形ABC的两个顶点的坐标A(2,2)B(3,0) 此三角形的重心坐标为(3,1)
1,求此三角形的三边所在直线的方程
2,求此三角形的三条中线所在直线的方程

Answer 1

已知三角形ABC的两个顶点的坐标A(2,2)B(3,0) 此三角形的重心坐标为(3,1)
1,求此三角形的三边所在直线的方程
设△ABC顶点C(a,b)
已知A(2,2),B(3,0)
则其重心为：x=(a+2+3)/3=3,y=(b+2+0)/3=1
解得：a=4,b=1
所以,顶点C(4,1)
已知A、B、C三点坐标,则分别可以求出三边所在的直线【过称略】
即：
AB所在直线为：2x+y-6=0
BC所在直线为：x-y-3=0
AC所在直线为：x+2y-6=0
2,求此三角形的三条中线所在直线的方程
由前面知,A(2,2),B(3,0),C(4,1)
所以：AB中点为(5/2,1),BC中点为(7/2,1/2),AC中点为(3,3/2)
那么,AB边上的直线就是过点C和AB中点的直线,即：y=1
其他类似：
BC边上的中线为：x+y-4=0
AC边上的中线为：x=3.