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已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b则25^x+5^y的最小值
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已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b则25^x+5^y的最小值
▼优质解答
答案和解析
a⊥b
∴4(x-1)+2y=0
2x+y=2
25^x+5^y
=5^(2x)+5^y
>=2√[5^(2x+y)].均值不等式
=2√5^2
=2*5
=10
25^x+5^y的最小值
=10
此时2x=y=1
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∴4(x-1)+2y=0
2x+y=2
25^x+5^y
=5^(2x)+5^y
>=2√[5^(2x+y)].均值不等式
=2√5^2
=2*5
=10
25^x+5^y的最小值
=10
此时2x=y=1
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