最少称量几次,就能把次品找出来有10箱机器零件,每箱10个,10箱中有一箱是次品,已知合格零件一个4千克,不合格的次品零件一个3.5千克,现在有一磅秤（限制称重不能超过200千克）,最少称量几

Question

最少称量几次,就能把次品找出来 有10箱机器零件,每箱10个,10箱中有一箱是次品,已知合格零件一个4千克,不合格的次品零件一个3.5千克,现在有一磅秤（限制称重不能超过200千克）,最少称量几次,就能把次品找出来

Answer 1

在第 1 箱中取 1 块
在第 2 箱中取 2 块
在第 3 箱中取 3 块
在第 4 箱中取 4 块
在第 5 箱中取 5 块
在第 6 箱中取 6 块
在第 7 箱中取 7 块
在第 8 箱中取 8 块
在第 9 箱中取 9 块
共取出1＋2＋3＋.＋9＝45（块）
将取出的所有45块瓷砖放到一起
用大秤称出重量M
如果全是正品,则重量应该是45*4＝180（千克）
所以
当M＝ 179.5 千克时, 第 1 箱是次品
当M＝ 179 千克时, 第 2 箱是次品
当M＝ 178.5 千克时, 第 3 箱是次品
当M＝ 178 千克时, 第 4 箱是次品
当M＝ 177.5 千克时, 第 5 箱是次品
当M＝ 177 千克时, 第 6 箱是次品
当M＝ 176.5 千克时, 第 7 箱是次品
当M＝ 176 千克时, 第 8 箱是次品
当M＝ 175.5 千克时, 第 9 箱是次品
当M＝ 175 千克时, 第 10 箱是次品
而当M＝180时,说明1－9箱全是正品,所以第10箱是次品
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