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已知圆C:x^2+y^2-6y+5=0（1）求直线L:x+y=0被圆C截得的弦长（2）求经过点M（3,-1）,且与圆C相切于点NN（3,-1）的圆的方程
题目详情
已知圆C:x^2+y^2-6y+5=0 （1）求直线L:x+y=0被圆C截得的弦长 （2）求经过点M（3,-1）,且与圆C相切于点N
N（3,-1）的圆的方程
N（3,-1）的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
1、x+y=0,y=-x
∴x²+x²-6×(-x)+5=0
2x²+6x+5=0
(x+5/2)(2x+1)=0
x=-5/2
x=-1/2
∴y=5/2
y=1/2
∴弦长=√[(-5/2+1/2)²+(5/2-1/2)²=√[2²+2²]=2√2
2、M在圆C内,只能内切,但M、N坐标一样,不知怎么做?
∴x²+x²-6×(-x)+5=0
2x²+6x+5=0
(x+5/2)(2x+1)=0
x=-5/2
x=-1/2
∴y=5/2
y=1/2
∴弦长=√[(-5/2+1/2)²+(5/2-1/2)²=√[2²+2²]=2√2
2、M在圆C内,只能内切,但M、N坐标一样,不知怎么做?
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