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x^2＋2xy＋2y^2＝5与y＝2x＋k只相交一次,求k
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x^2＋2xy＋2y^2＝5与y＝2x＋k只相交一次,求k
▼优质解答
答案和解析
把y=2x+k代入,得
x²+2x(2x+k)+2(2x+k)²=5
x²+4x²+2kx+8x²+8kx+2k²-5=0
13x²+10kx+2k²-5=0
只相交一次,则方程有两个相等实数根
△=(10k)²-4*13*(2k²-5)=0
100k²-104k²+260=0
4k²=260
k²=65
k=±√65
x²+2x(2x+k)+2(2x+k)²=5
x²+4x²+2kx+8x²+8kx+2k²-5=0
13x²+10kx+2k²-5=0
只相交一次,则方程有两个相等实数根
△=(10k)²-4*13*(2k²-5)=0
100k²-104k²+260=0
4k²=260
k²=65
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