在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2:(x-4)^2+(y-5)^2=4过圆C1的圆心做圆C2的切线,求切线段的长

Question

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2:(x-4)^2+(y-5)^2=4过圆C1的圆心做圆C2的切线,求切线段的长

Answer 1

设切点为A
连接C2A,则：C1A⊥C2A
连接C1C2
由距离公式得：C1C2²=65,
C2A=R2=2
所以,C1A²=C1C2²-C2A²=61
所以,C1A=√61
即切线段的长为√61