计算由y=x^2-8与直线2x+y+8=0,y=-4所围成的图形面积算了N遍了,跟答案老是不一样.

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计算由y=x^2-8与直线2x+y+8=0,y=-4所围成的图形面积
算了N遍了,跟答案老是不一样.

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答案和解析

首先可以求得y=x^2-8y=-4所围成的图形面积为（8-x^2)对x的积分,积分上下限分别为2,-2,于是得到面积为80/3,再求直线直线2x+y+8=0,y=-4以及Y轴所围成图形的面积,这是一个三角形,面积为4.所以由y=x^2-8与直线2x+y+8=0,y=-4所围成的图形面积S=（80/3）/2+4=52/3

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