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如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式√［x^2+(y+3)^2］+√［x^2+(y-3)^2=10］点M的轨迹是什么曲线?为什么?并求出它的标准方程能不复制网上的答案么?
题目详情
如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式
√［x^2+(y+3)^2］+√［x^2+(y-3)^2=10］
点M的轨迹是什么曲线?为什么?并求出它的标准方程
能不复制网上的答案么?
√［x^2+(y+3)^2］+√［x^2+(y-3)^2=10］
点M的轨迹是什么曲线?为什么?并求出它的标准方程
能不复制网上的答案么?
▼优质解答
答案和解析
考查几何意义
这个M点到（0,-3）点和（0,3）点的距离之和等于10
恰好满足椭圆的第一定义
即到两个定点的距离之和等于定长,并且这个定长＞两个定点间距离
∴这是一个焦点为（0,-3）点和（0,3）点,长轴长为10的椭圆
标准方程为：
y^2/25+x²/16=1
请采纳答案,支持我一下.
这个M点到（0,-3）点和（0,3）点的距离之和等于10
恰好满足椭圆的第一定义
即到两个定点的距离之和等于定长,并且这个定长＞两个定点间距离
∴这是一个焦点为（0,-3）点和（0,3）点,长轴长为10的椭圆
标准方程为：
y^2/25+x²/16=1
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