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已知x,y,z都是正整数且满足xz+x+yz+y=21则x+y+z=
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已知x,y,z都是正整数且满足xz+x+yz+y=21则x+y+z=
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答案和解析
因式分解上式得
（x+y）（z+1）=21
因为x,y,z都是正整数,则（x+y）,(z+1)是正整数
21=1*21,21=3*7
很明显（x+y）,(z+1)不可能为1
所以（x+y）,(z+1)只有可能为3,7
所以x+y+z=3+7-1=9
（x+y）（z+1）=21
因为x,y,z都是正整数,则（x+y）,(z+1)是正整数
21=1*21,21=3*7
很明显（x+y）,(z+1)不可能为1
所以（x+y）,(z+1)只有可能为3,7
所以x+y+z=3+7-1=9
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