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请问老师求行列式第一行x^2+1xyxz第二行xyy^2+1yz第三行xzyzz^2+1除了加行的方法外能不能用将每一行中有1的分离出来,再提取每一行中的x,y,z!?应该怎么做呢?
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请问老师求行列式第一行x^2+1 xy xz 第二行xy y^2+1 yz 第三行xz yz z^2+1除了加行的方法外
能不能用将每一行中有1的分离出来,再提取每一行中的x,y,z!?应该怎么做呢?
能不能用将每一行中有1的分离出来,再提取每一行中的x,y,z!?应该怎么做呢?
▼优质解答
答案和解析
分离出1 ? 那麻烦大了, 除非你学过特征值特征向量部分(考研生)
原矩阵 A = E + (x,y,z)^T (x,y,z) 的特征值为 x^2+y^2+z^2+1, 1, 1
所以 |A| = x^2+y^2+z^2 + 1
原矩阵 A = E + (x,y,z)^T (x,y,z) 的特征值为 x^2+y^2+z^2+1, 1, 1
所以 |A| = x^2+y^2+z^2 + 1
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