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若实数a,b,c满足b−2a+3+|a+b−2|=c−2+2−c,试求a2+b2+c2的值.

题目详情
若实数a,b,c满足
b−2a+3
+|a+b−2|=
c−2
+
2−c
,试求a2+b2+c2的值.
▼优质解答
答案和解析
b-2a+3
+|a+b-2|=
c-2
+
2-c

c-2≥0
2-c≥0

解得c=2,
b-2a+3=0
a+b-2=0

解得
a=
5
3
b=
1
3

∴a2+b2+c2=
25
9
+
1
9
+4=
62
9