在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K、M分别在AD、BC上，∠DAM＝∠CBK，求证：C、D、K、M四点共圆.
思路点拨： 由∠DAM＝∠CBK，易得A，B，M，K四点共圆.由此转化到相关角相等与互补，再证C，D，K，M四点共圆.
证明： 在四边形ABMK中，∵∠DAM＝∠CBK，∴A，B，M，K四点共圆.
连结KM，有∠DAB＝∠CMK，
∵∠DAB+∠ADC＝180°，
∴∠CMK+∠KDC＝180°.
故C，D，K，M四点共圆.
［一通百通］ 抓住角度的相等或互补，转化为四点共圆；同样利用四点共圆，可以得到相关的角度相等.
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