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2．二元函数f(x,y)=2x^2+4xy+5y^2+4x+16y+20的极值,如何用配方法求啊?或者还有什么解法?
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2．二元函数f(x,y)=2x^2+4xy+5y^2+4x+16y+20的极值,如何用配方法求啊?或者还有什么解法?
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答案和解析
f'x(x,y)=4x+4y+4=0 x=1f'y(x,y)=4x+10y+16=0 y=-2 稳定点（1,-2）f''xx=4>0f''xy=4f''yy=10所以：f''xx * f''yy - (f''xy)^2=40-16=24>0所以：f(x,y)在（1,-2）处取得极小值：f(1,-2)=6
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