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向量e1=(4,-3)向量e2=(2,1),若e1+te2与e2夹角为45°,求t的值
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向量e1=(4,-3)向量e2=(2,1),若e1+te2与e2夹角为45°,求t的值
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答案和解析
设e1+te2=e3=（4+2t,t-3）,依题意,（e3*e2)/|e2|=(cos45)*|e3|
即（5+5t）＾2=5／2＊（4t＾2＋16t＋16＋t＾2－6t＋9）
0＝25／2t＾2＋25t－75／2
0＝t＾2＋2t－3
0＝（t＋3）（t－1）
解得t＝1或者t＝－3（排除）
＾为指数符号
即（5+5t）＾2=5／2＊（4t＾2＋16t＋16＋t＾2－6t＋9）
0＝25／2t＾2＋25t－75／2
0＝t＾2＋2t－3
0＝（t＋3）（t－1）
解得t＝1或者t＝－3（排除）
＾为指数符号
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