已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求向量axb;求a+b与a-b的夹角

题目详情

已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2, 求向量axb; 求a+b与a-b的夹角

▼优质解答

答案和解析

A=3E1-2E2,B=2E1-3E2所以A*B=（3E1-2E2）*（2E1-3E2）=6E1*E1-4E1*E2-9E1*E2+6E2*E2=6E1*E1-13E1*E2+6E2*E2
E1,E2都是单位向量所以E1*E1=1,E2*E2=1
E1E2是夹角为60度则E1*E2=cos60度=1/2
代入A*B=（3E1-2E2）*（2E1-3E2）=6E1*E1-4E1*E2-9E1*E2+6E2*E2=6E1*E1-13E1*E2+6E2*E2=6-13*1/2+6=5.5

看了已知向量e1,e2是夹角为60...的网友还看了以下：

已知角A`的余角是角B的1/3,并且角B等于3/2角A`求角A+角B的值`1解：依题有{3{90- 　2020-04-27 …

1.一个三角形中,内角小于90度的角至少有A.1个B.2个C.3个D.0个2.满足条件∠A＝∠B＝　2020-06-12 …

在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 　2020-06-29 …

三角形ABc中与角C相邻的外角为100度,角A-角B=30度,则角A=度,角B=三角形ABc中与角　2020-07-09 …

下列条件中不能判三角形ABC为直角三角形的为()A角A-角B=角CB,角A：角B：角C=1：1：2 　2020-07-10 …

若角A+角B+角C=180度,则（1）在角A、角B、角C中,最多可以有几个钝角?（2）在角A、角B 　2020-07-30 …

下列格式中,不能确定三角形ABC是直角三角形的是A：角A=角C-角BB：角A=2角B=3角CC：角　2020-07-31 …

如图,在三角形ABC中,角A：角ABC：角ACB=3：5：10,又三角形A'B'C全等于三角形AB 　2020-07-31 …

适合条件∠A=∠B=1/3∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三　2020-12-05 …

向量的数量积1两个非零向量a,b互相垂直的充要条件是Aab=|a|*|b|Bab=0C|a+b|=| 　2021-02-05 …