已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求向量axb;求a+b与a-b的夹角

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已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2, 求向量axb; 求a+b与a-b的夹角

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答案和解析

A=3E1-2E2,B=2E1-3E2所以A*B=（3E1-2E2）*（2E1-3E2）=6E1*E1-4E1*E2-9E1*E2+6E2*E2=6E1*E1-13E1*E2+6E2*E2
E1,E2都是单位向量所以E1*E1=1,E2*E2=1
E1E2是夹角为60度则E1*E2=cos60度=1/2
代入A*B=（3E1-2E2）*（2E1-3E2）=6E1*E1-4E1*E2-9E1*E2+6E2*E2=6E1*E1-13E1*E2+6E2*E2=6-13*1/2+6=5.5

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