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设向量e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1-ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若ABD三点共线,求K的值
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设向量e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1-ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A B D三点共线,求K的值
▼优质解答
答案和解析
DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2
AB=2e1-Ke2
由于ABD三点共线,故DB与AB共线
1:4=2：k
故1*K=2*4
故K=8
k的值是8
AB=2e1-Ke2
由于ABD三点共线,故DB与AB共线
1:4=2：k
故1*K=2*4
故K=8
k的值是8
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