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已知如图,等腰梯形ABCD中AB平行CD,对角线AC垂直BD于O,BC=13倍根号2,如果AB=a,CD=b,a+b=34,求a,b的值
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已知如图,等腰梯形ABCD中AB平行CD,对角线AC垂直BD于O,BC=13倍根号2,如果AB=a,CD=b,a+b=34,求a,b的值
▼优质解答
答案和解析
因为四边形ABCD是等腰梯形且AB//CD
又因为对角线AC垂直BD于O点
所以OA=OB,OD=OC
又因为AB=a,CD=b
所以OA=OB=2分之根号2a,OD=OC=2分之根号2b
所以2分之a的平方+2分之b的平方=169*2
有a+b=34结合上式解得a=10,b=24或者是a=24,b=10
又因为对角线AC垂直BD于O点
所以OA=OB,OD=OC
又因为AB=a,CD=b
所以OA=OB=2分之根号2a,OD=OC=2分之根号2b
所以2分之a的平方+2分之b的平方=169*2
有a+b=34结合上式解得a=10,b=24或者是a=24,b=10
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