已知向量e1不等于0,拉姆达属于R,a=e1+拉姆达e2,b=2e1,若向量a与b共线,则（）A.拉姆达=0B.e2=0C.e1平行于e2D.e1平行于e2或拉姆达=0

Question

已知向量e1不等于0,拉姆达属于R,a=e1+拉姆达e2,b=2e1,若向量a与b共线,则（ ） A.拉姆达=0 B.e2=0
C.e1平行于e2 D.e1平行于e2或拉姆达=0

Answer 1

选项D正确.
易知当λ=0时,向量a=e1,向量b=2e1=2向量a,此时向量a与向量b共线,成立；
当向量e1//向量e2,则存在实数k,使得：向量e2=k·向量e1
那么：向量a=e1+λe2=e1+ λk·向量e1=(1+λk)·向量e1,而b=2向量e1
即有：向量a=(1+λk)/2 ·向量b,故向量a与向量b共线,成立.