某单位在一商厦订了22份礼物,共花费1400元,礼品共有甲乙丙三种.他们的单价分别为80元.50元.30元.那么可能的不同的订购方案有A1个B2个C3个D4个

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某单位在一商厦订了22份礼物,共花费1400元,礼品共有甲乙丙三种.他们的单价分别为80元.50元.30元.那么可能
的不同的订购方案有
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

▼优质解答

答案和解析

两种
设甲、乙、丙三种商品的个数为x,y,z,x,y,z都大于0且为整数
x+y+z=22
80x+50y+30z=1400
两个公式化简为
8x+8y+8z=176
8x+5y+3z=140
上式－下式为
3y+5z=36
左右移项得
5z=3(12-y)=3u （u=12-y）
问题变为在1~36之间 3和5的公倍数有几个
显然存在两个15,30
代入得
x,y,z=12,7,3
或者 x,y,z=14,2,6
小朋友好好学习将来才能像大哥哥一样聪明哈哈

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