如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（38，m

Question

如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C₁₃．若P（38，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m的值为（　　）

A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

令y=0，则-x（x-3）=0，
解得x₁=0，x₂=3，
∴A₁（3，0），
由图可知，抛物线C₁₃在x轴上方，
相当于抛物线C₁向右平移6×6=36个单位得到，
∴抛物线C₁₃的解析式为y=-（x-36）（x-36-3）=-（x-36）（x-39），
∵P（38，m）在第13段抛物线C₁₃上，
∴m=-（38-36）（38-39）=2．
故选D．