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证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
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证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
▼优质解答
答案和解析
根据公式：nC(k-1)+nCk=(n+1)Ck,
原式=(n+1)C0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=(n+2)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=(n+3)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=……
=(n+m-1)C(m-2)+(n+m-1)C(m-1)
=(n+m)C(m-1)
原式=(n+1)C0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=(n+2)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=(n+3)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=……
=(n+m-1)C(m-2)+(n+m-1)C(m-1)
=(n+m)C(m-1)
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