已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项为正数的等比数列，且公比q≠1，若a2=b2，a10=b10，则（）A.a6>b6B.a6=b6C.a6<b6D.a6>b6或a6<b6

Question

已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是各项为正数的等比数列，且公比q≠1，若a₂=b₂，a₁₀=b₁₀，则（　　）

A. a₆>b₆

B. a₆=b₆

C. a₆<b₆

D. a₆>b₆或a₆<b₆

Answer 1

∵数列{a_n}是等差数列，且a₂=b₂，a₁₀=b₁₀，∴a6=(a2+a10)/(2)=(b2+b10)/(2)，
又数列{b_n}是各项为正数的等比数列，且公比q≠1，∴b6=√(b2b10)，
则a6=(b2+b10)/(2)>√(b2b10)=b6．
故选：A．