已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，则tana1+a20151+b7b8=（）A．1B．-1C．33D．3

Question

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₃+a₁₀₁₃=π，b₆•b₉=2，则tan(a1+a2015)/(1+b7b8)=（　　）

A．1
B．-1
C．(√(3))/(3)
D．√(3)

Answer 1

数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₃+a₁₀₁₃=π，b₆•b₉=2，
所以a₁+a₂₀₁₅=a₁₀₀₃+a₁₀₁₃=π，
b₇•b₈=b₆•b₉=2，
所以tan(a1+a2015)/(1+b7b8)=tan(π)/(3)=√(3)．
故选：D．