Matlab求解三角函数的周期如题，f(x)=a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)+a3*sin(b3*x+c3)+a4*sin(b4*x+c4)+a5*sin(b5*x+c5)+a6*sin(b6*x+c6)+a7*sin(b7*x+c7)+a8*sin(b8*x+c8)。令f(x)=f(x+T)。求T，即f（x）的周期。全部参数

Question

Matlab求解三角函数的周期如题，f(x)=a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3) + a4*sin(b4*x+c4) + a5*sin(b5*x+c5) + a6*sin(b6*x+c6) + a7*sin(b7*x+c7) + a8*sin(b8*x+c8)。令f(x)=f(x+T)。求T，即f（x）的周期。全部参数都有具体的值，恕不列出。请高手给出Matlab程序，附上T的表达式。在下谢了先！

Answer 1

a1*sin(b1*x+c1) 周期为 T1=2*pi/b1; ... a8*sin(b8*x+c8) 周期为 T8=2*pi/b8; f的周期为T1,...,T8的最小公倍数 即为2*pi/gcd(b1,...,b8) gcd(b1,...,b8)=1 故T=2*pi; a=[4172,19690,5403,21250,14900,39460,27360,44120]; g=a(1); for i=1:8 g=gcd(g,a(i)) end disp(2*pi/g)