1.已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1rad,求该扇形的面积2.设α是第三,四象限角,sinx=(2m-3)/(4-m),则m的取值范围是（）3.已知x为第三象限角,且f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π/2)}/{cot(-x-π)sin(-π-

Question

1.已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1rad,求该扇形的面积
2.设α是第三,四象限角,sinx=(2m-3)/(4-m),则m的取值范围是（ ）
3.已知x为第三象限角,且f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π/2) }/{cot(-x-π)sin(-π-x)}
补第3题问题：求f(x) 2.若cos(x-3π/2)=1/5,求f(x)的值 3.若x=-1860度，求f(x)的值

Answer 1

1.已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1rad,求该扇形的面积.
l+2r=6,l/r=1,所以,l=r=2,该扇形的面积S=(1/2)2*2=2C㎡.
2.设α是第三,四象限角,sinx=(2m-3)/(4-m),则m的取值范围是m∈(-1,3/2）
-1＜(2m-3)/(4-m)＜0,得-1＜m＜3/2.
3.已知x为第三象限角,且f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π/2) }/{cot(-x-π)sin(-π-x)}
(1)f(x)=sinxcosxcotx/{-cotxsinx}
=-cosx.
(2)cos(x-3π/2)=1/5得sinx=-1/5.所以,f(x)=-2√6/5.
(3)f(x)=-cos(-1860°)=-1/2(该小题中的“x=-1860°”与题设的前提条件“x为第三象限角”相矛盾).