关于三角函数的图象,有下列命题正确的有(1)y=sin|x|与y=sinx的图像关于y轴对称;(2)y=cos(-x)与y=cos|x|的图像相同3)y=sin|x|与y=sin(-x)的图像关于x轴对称(4)y=cos|x|与y=cos(-x)关于y轴对称

Question

关于三角函数的图象,有下列命题 正确的有
(1)y=sin|x|与y=sinx的图像关于y轴对称; (2)y=cos(-x)与y=cos|x|的图像相同
3)y=sin|x|与y=sin(-x)的图像关于x轴对称(4)y=cos|x|与y=cos(-x)
关于y轴对称

Answer 1

1 错的

y=sin|x|,x≥0时,y=sinx,即x≥0时的图像与sinx的一样

x<0时,y=-sinx,即x<0时的图像是-sin(x)

y=sin|x|

2 对的

y=cos(-x)=cosx

y=cos|x|=cosx

3 错的

y=sin(-x)=-sinx

4 对的

如2,y=cos(-x)和y=cos|x|本来就是同一个函数

都是y=cosx,是偶函数,关于y轴对称