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已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足AnBn=2nn+3,则a1+a2+a12b2+b4+b9=.

题目详情
已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足
An
Bn
=
2n
n+3
,则
a1+a2+a12
b2+b4+b9
=___.
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An、Bn,它们的公差分别为d、d′,且满足
An
Bn
=
2n
n+3

a1+a2+a12
b2+b4+b9
=
3a1+12d
3b1+12d′
=
3a5
3b5
=
a5
b5
=
9
2
(a1+a9)
9
2
(b1+b9)
=
A9
B9
=
2×9
9+3
=
3
2

故答案为:
3
2