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已知,a,b,c为△ABC的三边长,且a2c2-b2c2;=a4-b4,请判断△ABC的形状,并说明理由
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已知,a,b,c为△ABC的三边长,且a2c2-b2c2;=a4-b4,请判断△ABC的形状,并说明理由
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答案和解析
a²c²-b²c²=a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
则
a=b时 △ABC是等腰三角形
a≠b时
a²+b²=c²
则 △ABC是直角三角形
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
则
a=b时 △ABC是等腰三角形
a≠b时
a²+b²=c²
则 △ABC是直角三角形
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