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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：A1x+B1y=1；l2：A2x+B2y=2；l3：A3x+B3y=3；直线l1与直线l2相交于M，直线l2与直线l3相交于N，金老师已经正确算出直线OM的方程为（2A1-A2）x+（2B1-B2）y=0，则直
题目详情
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：A1x+B1y=1；l2：A2x+B2y=2；l3：A3x+B3y=3；直线l1与直线l2相交于M，直线l2与直线l3相交于N，金老师已经正确算出直线OM的方程为（2A1-A2）x+（2B1-B2）y=0，则直线ON的方程为
______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：l2：A2x+B2y=2；l3：A3x+B3y=3；
设N点的坐标为（a，b），并且直线l2与直线l3相交于N，
所以A2a+B2b=2…①，A3a+B3b=3…②，
①×3-②×2可得：a（3A2-2A3）+b（3B2-2B3）=0
所以直线ON的方程为（A2-2A3）x+（3B2-2B3）y=0
故答案为：3A2-2A3）x+（3B2-2B3）y=0．
设N点的坐标为（a，b），并且直线l2与直线l3相交于N，
所以A2a+B2b=2…①，A3a+B3b=3…②，
①×3-②×2可得：a（3A2-2A3）+b（3B2-2B3）=0
所以直线ON的方程为（A2-2A3）x+（3B2-2B3）y=0
故答案为：3A2-2A3）x+（3B2-2B3）y=0．
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