下列四个函数图象，只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|（其中k1，k2，k3为正实数，b1，b2，b3为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k1，k2，k3之间一定成立的关系是（）A．k1+k2

Question

下列四个函数图象，只有一个是符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（其中k₁，k₂，k₃为正实数，b₁，b₂，b₃为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k₁，k₂，k₃之间一定成立的关系是（　　）

A．k₁+k₂=k₃
B．k₁=k₂=k₃
C．k₁+k₂＞k₃
D．k₁+k₂＜k₃

Answer 1

当x足够小时y=-（k₁+k₂-k₃）x-（b₁+b₂-b₃）
当x足够大时y=（k₁+k₂-k₃）x+（b₁+b₂-b₃）
可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有③符合条件．此时k₁+k₂-k₃=0．
故选A．